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幸福の物理

みんなに物理と工作と幸福をお届けするのだァ~!

たのしい積分

留めらんねぇ・・・

レポートのキリが良くなりました。
しかし、(レポートは)もうちょっとだけ続くんじゃ。
結局、枚数は前回購入したステープラーの能力を超えてしまいます。
活躍できなくて残念・・・。
ステープラーを購入しました - 幸福の物理

格言「ヒント:算数です。」

「時間は積分で埋めろ」という格言があります。
やることがない、あるいはやることしかないけどその場では困難なとき、
私は積分をして遊んでいます。
積分は解き方が一意的でないので、ゲーム性に富んだものだと思います。

ここで紹介するのはとある理科年表から抜粋したものです。
私は結果より、その計算過程の方が知りたいのです。
みなさんならどうやって解きますか?
ただし, \( m, n \)は自然数とします。



\begin{eqnarray}
   \displaystyle \int_{0}^{1} \mathrm{d} x x^m (1-x^2)^n
\end{eqnarray}

└(՞ةڼ◔)」oO(幸福になれるかもォ・・・)